Ещё не похоже
«Берёзовый сок» поёт не Барашков. Песня в исполнении Барашкова записана на пластинке, и голос не его.
Есть ещё следующее соображение- песня была очень популярна до середины 70х годов. Барашков- один из основных её исполнителей, вслед за «Песнярами» и Хилем. Пели «Берёзовый сок» ещё много кто из певцов. Многие из неосновных, скажем так, исполнителей умудрялись вместо «...как часто пьянея от светлого дня…» петь «..как часто пьянея средь ясного дня…». Интересно, отчего это там они пьянели средь ясного дня…

Не похоже
«До-си-до» это не Вардашева-Невзгляд. Дуэт существовал до 1981 года, после того Людмила Невзгляд работала в Укрконцерте. Песня 1983 года.
Автор этой песни Васил Найденов. Основное название- «Междучасие» («Переменка»), другие- «Хорошее настроение», «Весёлый класс» и др
На советской ТВ-эстраде песня появилась в передаче «Песня-83»
https://u.to/BHkRHA на 1 час 54 мин.
Впоследствии её исполнял детский ВИА «Мастерок» на русский текст «Урок танца» (пластинка 1987 года «Смешная коллекция»).
Есть современный вариант https://u.to/BXkRHA -BAL-9157&wiz_type=vital&filmId=1001371703646224356. Это 2016 год, московский детский театр «Шлягер». Текст и аранжировка заимствованы с записи, которую мы пытаемся опознать.

Руководителем театра тогда была Наталья Викторовна Горбань, https://mskcc.ru/Studios/233/Page/2860, бывшая эстрадная певица ВИО «Рапсодия» и ансамбля «Сердца четырёх».
Если по ссылке на «Песню-83» отлистать на 1 час 33 минуты- увидим и услышим песню «Три белых коня» в исполнении ансамбля «Сердца четырёх». Певица на экране слева- никто иная, как Наталья Горбань.
Таким образом, понятно, откуда видимо Наталье Викторовне эта песня знакома и заимствована для детского театра. А вот текст и аранжировка заимствованы не у себя ли?
Вот песня ВИО Рапсодия «Где и когда», солистка Наталья Горбань https://disk.yandex.ru/d/IMxdIj583MUahX. Сложно сравнивать с опознаваемым треком, но скорее всего, это не она. Так что слабая версия.

Да, песня СПРОСИ СЕБЯ (С.Нагибин-А.Монастырёв), это совсем другая песня, исполняют ВИА ЗЕМЛЯНЕ, 1980г.
СПРОСИ СЕБЯ явно не Малежик, хотя в некоторых местах сходство есть, но только в некоторых. Запись сделана не раньше 79г. ГГ отпадают. (Кто контачит с Малежиком, могут у него поинтересоваться).

"Исполнение желаний- продолжение любви" похоже на Ирину Понаровскую

Похоже, что тут у нас идёт месячник выдвижения версий, поэтому выскажу и свои.
Исполнение песни "Острова" (это из дописки к альбому Белоносова 1986 года) похоже на группу "Олимпия". Основным солистом в 1984-85 годах был ныне покойный Андрей Сапунов. Здесь солирует не Сапунов, но другой, по впечатлению, ему подражающий солист.
От "Олимпии" до нас дошло более десятка песен того времени, "Островов" там нет.
Я себе нафантазировал следующее.
Автор текста Владимир Мельников. Вплотную за этой песней появилась другая песня на этот его текст. Автор музыки Вячеслав Малежик. В феврале 1987 её передали в "Утренней почте". Мелодия там явно более яркая, и возможно из-за невыгодного сравнения, первая песня и "завяла"
Вот такая версия

В Интернете появился сборник, в котором есть текст и указаны авторы песни "Спроси себя" С.Нагибин- О.Писаржевская и А.Монастырёв. https://u.to/0XYRHA
Все остальные песни сборника 1980 года, значит эта тоже, хотя в Кругозоре она была значительно позже.
Когда был жив Белянин, он сообщил Елене Михайловой, что при нём ВИА "Пламя" этой песни не пел и не записывал, а в "Пламени" он работал с конца 70х. Так что мы должны исходить из того, что либо это не Малежик, либо это его частная запись, не связанная с "Пламенем", либо Белянин не помнит об этой песне. Пузырёв утверждал, что это Малежик- двухголосая запись накладкой.
Про композитора С.Нагибина практически никакой информации не найти, неизвестно даже имя. Одна его песня записана на пластинке тех лет в исполнении военного ансамбля. В приличную стороннюю инструментальную фонограмму от композитора, не связанного с ВИА мне не верится.

Добрый день!Много раз прослушал песню Спроси себя,ну не слышу там голос Малежика,ну не он,по моему поклонники творчества мною уважаемого певца выдают желаемое за действительное.Да тембр голоса схож и очень,но не более,чем сказать что там его голос.Послушайте песню Позабудь,там тоже один солист очень похож по тембру на Малежика,ни в коем случае не хочу навязать вам свою версию,но есть кое какие совпадения.

Добрый день!!Мы обязательно откроем эту Тайну,я не прекращу поиски информации по его передачам.

Уважаемые Меломаны,я вновь по поводу песни Тайна,начну пока только с размышлений,понимаю что до меня их было множество,но все же.В программе В.Татарского могли звучать песни самодеятельных коллективов,дуэтов,трио,сольных певцов или певиц?Понимаю что ответ на этот вопрос не приблизит конечно к поиску,но исключит ненужные направления поиска.И я так понимаю все же вполне реально найти архивы радиоэфира или архивные документы тех передач.

Коллеги-Меломаны,ну простите снова я))По поводу песни Спроси себя,у меня есть кое какие соображения,не уверен в их правоте но все же изложу свою мысль...Так вот вспомните давно была в неопознанных песня Позабудь,тогда я услышал в голосе одного из солистов голос Малежика,а что если песню спроси себя исполнил тот же ВИА Червона рута,как и песню Позабудь,может кто мне поможет с хронологией существования этого ВИА и записи этой песни(по данным интернета песня Спроси себя вышла на мягкой пластинке в 1983 году).

песня  Любопытство  много похожа  на Рената Ибрагимова !!  соглашушь  с Сергеем(Ейск)

Еще раз добрый вечер!Возможно песню Тайна исполняет ВИА Ива.

Добрый вечер!А что если песню Любопытство поет Ренат Ибрагимов?

Долгожданная новость. Песню ТЫ ПОНЯТЬ ДОЛЖНА (КАЛЕНДАРЬ СУДЬБЫ), исполняет, кто бы мог подумать, ВИА ГОЛУБЫЕ ГИТАРЫ! Записана была в одно время с песней ФОРМУЛА ЛЮБВИ, и др. солист тот же. Период 76-77г. Авторы к сожалению неизвестны.

Песню Ждите весну,вероятнее всего исполняет ВИА Здравствуй,песня.